Eğim Hesaplayıcı

Çevrimiçi Eğim Hesaplayıcı - 8 Ücretsiz Aracımız

Kapsamlı eğim hesaplama paketimiz, eğimi yüzde, derece, radyan olarak hesaplamanıza ve ayrıca mevcut tüm açı ve eğim birimlerinde hesaplama yapmanıza olanak tanır. Çatınızın eğimini, engelli erişimi için rampa eğimini, arazinizin veya belirli bir yolun eğimini hesaplamanız gerekip gerekmediği, araçlarımız geniş bir kullanım alanını kapsar. Kayıt gerektirmez, hesaplama %100 istemci tarafında, yani tarayıcınızda gerçekleşir, verileriniz gizli kalır.

8 Hesaplama Modülümüz

Temel eğim hesaplayıcı

Yükseklik ve yatay mesafeden veya biliyorsanız doğrudan bir açıdan eğim hesaplaması yapmanıza olanak tanır. Eğim yüzdesinin yanı sıra derece, radyan cinsinden açıyı, oranı ve hipotenüs uzunluğunu elde etmek için yükselti farkınızı ve kat edilen mesafeyi girersiniz.

Kullanılacak formül nispeten basittir, yüzde cinsinden eğim, yüksekliğin yatay mesafeye bölünüp 100 ile çarpılmasına eşittir: Eğim (%) = (Yükseklik / Yatay mesafe) × 100. θ açısı için: θ = arctan(Yükseklik / Mesafe). Hesaplayıcı eğimi otomatik olarak kategorize eder, çok yumuşaktan aşırıya kadar sınıflandırır ve somut uygulama örnekleri verir.

Bu modül ayrıca ters hesaplama yapmanıza da olanak tanır. Yani, bilinen bir açı ve bir boyuttan (yatay mesafe, yükseklik veya hipotenüs) hareketle, temel trigonometrik ilişkiler sayesinde eksik olan diğer iki boyutu belirler.

Açısal birim dönüştürücü

Açısal birim dönüştürücü eksiksizdir ve bir birimden diğerine anlık geçiş yapmanıza olanak tanır. Yüzde, derece, radyan, gradian (topografyada kullanılır), tur (örneğin CSS'de kullanılır), miliradian (balistik), NATO mil (askeri), yay dakikası ve yay saniyesi (astronomi) ve oran (1:X) olmak üzere 10 birim türünü destekler.

Dinamik görselleştirme, açı ve eğim arasındaki ilişkiyi görsel olarak anlamak için trigonometrik çemberi ve eğim üçgenini gösterir. Önemli açılar otomatik olarak algılanır (normalde ^^) ve π notasyonlarını gösterir (örneğin 45° için π/4 rad).

Mesafe ve orta nokta hesaplama

Bu modül iki boyutlu veya üç boyutlu iki nokta arasındaki öklid mesafesini hesaplamaya olanak tanır. Üç boyutlu hesaplama için, iki yükseklik arasındaki arazi eğimini de belirler, bu topografya ve yürüyüş için yararlı olabilir.

Formüller Pisagor teoremi'ne dayanır, Öklid'in Elementleri'nde (Kitap I, Önerme 47) kanıtlanmıştır:

• 2D Mesafe = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
• 3D Mesafe = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]
• Orta nokta = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

3D modülü ayrıca yer değiştirme vektörünün X, Y ve Z üç eksenine göre yön açılarını hesaplar, bu topografya ve navigasyonda yararlı olabilir ama doğrusu okulda daha çok işe yarar!

Doğru denklemi (y = mx + b)

İki noktadan veya bir eğim ve bir noktadan doğru denklemi oluşturmaya olanak tanır. Bu modül üç tür form sağlar: eğim-kesim (y = mx + b), nokta-eğim (y - y₁ = m(x - x₁)) ve standart form (Ax + By = C). X kesimini, y kesimini hesaplamanıza ve üç noktanın doğrusal olup olmadığını kolayca doğrulamanıza olanak tanır.

Doğrusallık, üç nokta tarafından oluşturulan üçgenin alanının hesaplanmasıyla doğrulanır. Alan sıfırsa, noktalar hizalıdır.

İnteraktif grafik görselleştirme

Chart.js kütüphanesini kullanarak bir grafik ile doğrularınızı ve noktalarınızı çizmenize olanak tanır. Denklem veya koordinatlarla doğrular eklersiniz. Yakınlaştırmayı ±5'ten ±100'e kontrol edersiniz. Izgaraları etkinleştirip devre dışı bırakırsınız. Ve sonucu PNG görüntü olarak veya büyütmede kalite kaybı olmayan vektörel SVG formatında dışa aktarabilirsiniz.

Paralel ve dik doğrular

Belirli bir noktadan geçen paralel veya dik doğrunun denklemini bulmanıza olanak tanır. Matematiksel kurallar şunlardır: m₁ = m₂ ise iki doğru paraleldir, m₁ × m₂ = -1 ise diktir. Entegre doğrulayıcı iki eğim arasındaki mevcut ilişkiyi analiz eder ve iki kesişen doğru arasında oluşan açıyı hesaplar.

Bu özellikler doğrudan öklid geometrisinden türer, kartezyen düzlemde doğruların incelenmesi için analitik geometride temel kavramlardır.

Doğrusal regresyon

Verilerinizi manuel olarak girerek, yapıştırarak veya CSV dosyası ile içe aktararak en küçük kareler yöntemiyle trend çizgisini hesaplamanıza olanak tanır. Modül R korelasyon katsayısını, R² belirleme katsayısını, standart hatayı ve artıkları hesaplar. Böylece verilen X için Y tahminleri yapabilirsiniz.

En küçük kareler yöntemi Adrien-Marie Legendre (1805) ve Carl Friedrich Gauss (1809) tarafından geliştirilmiştir, gözlenen değerler ile doğrusal model tarafından tahmin edilen değerler arasındaki sapmaların karelerinin toplamını minimize eder.

Açılar ve yükselti

Projeleriniz için yükselti ve alçalma açılarını hesaplarsınız, örneğin balistik atış, teleskoplarınızı yıldızlara yöneltme, uçakta tırmanış açısı hesaplama veya inşaat faaliyetleriniz için rampa eğimi hesaplama çerçevesinde. Ters hesaplama, bilinen bir açıdan eksik mesafe veya yüksekliği bulmanıza olanak tanır.

Bu modül, doğrudan eğim yüzdesi dahil olmak üzere desteklenen 10 birimde giriş açısını kabul eder.

Eğim hesaplamasını basitçe anlama

Yüzde cinsinden eğim

Eğim yüzdesi, yükselti farkı ile yatay mesafe arasındaki oranı temsil eder, tümü 100 ile çarpılır. %10'luk bir eğim, 100 metre yatay mesafe için 10 metre yükselti kazanacağınız anlamına gelir. Bu, yol tabelalarında ve inşaatta kullanılan standart formattır.

Derece cinsinden eğim

Eğim açısı yataya göre eğimi ölçer. Böylece 45 derecelik bir açı %100'lük bir eğime karşılık gelir (yükseklik mesafeye eşit). Dönüştürme tanjant fonksiyonunu kullanır: % = tan(açı) × 100.

Yaygın karşılıklar

Pratik uygulamalar

Çatı eğimi hesaplama

Çatı eğimi örtü malzemesi seçimini ve yağmur suyu akışını etkiler. Teras çatılar genellikle yağmur suyu tahliyesini sağlamak için minimum %5 gerektirir. Kiremitli çatılar genellikle kiremit türüne göre %15 ila %35 gerektirir (mekanik kiremit, oluk kiremit veya arduvaz). Karlı dağ bölgeleri, çatıların kışın kar ağırlığı altında çökmemesi için %35 ila %60 daha güçlü eğimler gerektirir.

Böylece çatınızın eğimini hesaplamak için, çatı mahyasının yüksekliğini ve yatay mesafeyi (iki eğimli çatı için binanın yarı genişliği) ölçmelisiniz. Küçük çatı eğimi hesaplayıcımız sonucu yüzde ve derece olarak verir.

Hareket kısıtlı kişiler (HKK) için rampa ve erişilebilirlik

Fransız düzenlemesi, HKK (hareket kısıtlı kişiler) erişim rampaları için maksimum %5 eğim gerektirir. Ancak muafiyetler maksimum 2 metre üzerinde %8'e veya 50 cm üzerinde %10'a kadar izin verir. Hesaplayıcımız HKK erişilebilirlik iyileştirme projenizin uygunluğunu doğrulamanıza olanak tanır.

Referans: Halka açık yerlerin engelliler için erişilebilirliği ile ilgili 20 Nisan 2017 Kararnamesi.

Karşılaştırma olarak, Amerikan ADA (Americans with Disabilities Act) düzenlemesi de halka açık erişim rampaları için maksimum 1:12 oranı (%8.33) gerektirir.

Topografya ve arazi

Topografyada eğim, farklı yüksekliklerdeki iki ölçüm noktası arasında hesaplanır. IGN haritalarındaki eş yükselti eğrileri yükselti farkını belirlemeye olanak tanır (eş mesafe iki eş yükselti eğrisi arasındaki yükseklik farkına eşittir). Küçük modülümüz yüksekliği dikkate alarak arazinin gerçek eğimini hesaplar.

Profesyonel topografyada, gradian (veya gon) birimi genellikle tercih edilir çünkü çemberi 400 parçaya böler, bu da hesaplamaları basitleştirir (dik açı = tam olarak 100 grad), ancak askeri çerçevede kara ordusunda sıklıkla binde ile ifade edilir ve NATO düzeyinde daha çok derece ile.

Çatı iskelet sistemi ve inşaat

Ahşap çatı iskelet sisteminizin hesaplanması seçilen eğime bağlıdır. Bir veya iki eğimli çatı, eğim ve açıklığa göre boyutlandırılacak çatı kirişleri gerektirir. Eğim uzunluğu (hipotenüse karşılık gelir) projeniz için gerekli örtü malzemesi miktarını belirler.

Referans formülleri

Eğim yüzdesi hesaplama

Eğim (%) = (Yükseklik / Yatay mesafe) × 100

Yüzdeden dereceye dönüştürme

Açı (°) = arctan(Eğim% / 100) × (180 / π)

Dereceden radyana dönüştürme

Radyan = Derece × (π / 180)

Eğim uzunluğu (Pisagor teoremi)

Uzunluk = √(Yükseklik² + Mesafe²)

Trigonometrik ilişkiler

tan(açı) = Yükseklik / Mesafe = Eğim% / 100
sin(açı) = Yükseklik / Hipotenüs
cos(açı) = Mesafe / Hipotenüs

Açısal birim dönüştürmeleri

Gradian = Derece × (400 / 360)
NATO Mil = Derece × (6400 / 360)
Yay dakikası = Derece × 60
Yay saniyesi = Derece × 3600
Tur = Derece / 360
Miliradyan = Radyan × 1000

Doğru denklemi

Eğim-kesim formu : y = mx + b
Nokta-eğim formu : y - y₁ = m(x - x₁)
Standart form : Ax + By = C

Doğrusal regresyon (en küçük kareler yöntemi)

Eğim (m) = [n∑xy - ∑x∑y] / [n∑x² - (∑x)²]
Kesim noktası (b) = ȳ - m × x̄
R² katsayısı = 1 - [∑(y - ŷ)² / ∑(y - ȳ)²]

Öklid mesafesi

2D Mesafe = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
3D Mesafe = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]

Paralel ve dik doğrular

Paralel : m₁ = m₂
Dik : m₁ × m₂ = -1

Açısal birimler: referans kılavuzu

Radyan, BIPM tarafından SI Broşüründe tanımlanan Uluslararası Sistem (SI) açı birimidir. Yarıçapa eşit uzunlukta bir yayı kesen merkez açısına karşılık gelir (Bir çember hayal edin: yarıçapla tamamen aynı uzunlukta bir yay (çevrenin bir kısmı) kesen merkez açısıdır. Sanki bu temel açıyı oluşturmak için yarıçapı çemberin kenarı boyunca açıyormuş gibi!).

Sık sorulan sorular

Yüzde cinsinden eğim nasıl hesaplanır?

Yüksekliği (yükselti farkı) yatay mesafeye bölersiniz. Sonra tümünü 100 ile çarparsınız. Örneğin, 50 metre mesafede 5 metre yükselti farkı %10 eğime karşılık gelir. Aracımız bu hesaplamayı otomatik olarak yapmanıza olanak tanır.

Yüzde ile derece arasındaki fark nedir?

Bir yandan yüzde, yüksekliğin mesafeye bölünüp 100 ile çarpılmasına karşılık gelen bir oranı temsil eder, dereceler ise geometrik açıyı ölçer. İlişki doğrusal değildir. Yani %100, 45 dereceye eşittir. Ama %50, 22,5 derece olmayacaktır. Gerçekte 26,6 derecedir. Bu doğrusal olmama durumu, dönüştürme için kullanılan arktanjant fonksiyonundan (sosyetede parlamak için mükemmel) kaynaklanır.

Çatı eğimi nasıl hesaplanır?

Çatı mahyasının yüksekliğini oluk seviyesinden ve ölçüm noktasına kadar yatay mesafeyi ölçmelisiniz. Sonra, yüzdeyi elde etmek ve kiremit, arduvaz veya sac gibi kaplamanızla uyumluluğunu doğrulamak için çatı eğimi hesaplayıcımızı kullanın.

Çelik sac çatı için hangi eğim?

Çelik sac daha düşük eğimleri kabul eder, DTU önerilerine göre genellikle %5'ten (%3 derece) başlayarak. Daha düşük eğimler projeniz için güçlendirilmiş su yalıtımı gerektirir.

Referans: NF DTU 40.35 - Kaplamalı çelik saclardan üretilen nervürlü plaka kaplama (AFNOR).

Arazide eğim nasıl ölçülür?

Çok basit. Eğer donanımınız varsa, döner lazer seviye, eğimölçer veya ivmeölçer içeren akıllı telefon uygulaması kullanın. Büyük mesafeler için, GPS sistemi ile yükseklik ölçümü yaparak veya basitçe topografik haritadan konumunuzdan hesaplayarak iki noktada yüksekliği belirleyin. Ve kat edilen yatay mesafeyi ölçün.

Doğrusal regresyonda R² katsayısı nedir?

Belirleme katsayısı R², verilerin varyansının doğrusal model tarafından açıklanan oranını gösterir. 0.95'lik bir R², veri değişiminin %95'inin regresyon doğrusu tarafından açıklandığı anlamına gelir. R² 1'e ne kadar yakınsa, modelin uyumu o kadar iyidir.

Neden hesaplayıcımızı kullanmalısınız?

Eğim hesaplama paketimiz, basit yüzde hesaplamasından kafa ağrıtan gelişmiş doğrusal regresyona kadar mevcut ihtiyaçların maksimumunu kapsayan 8 tamamlayıcı modül sunar. Arayüz, cep telefonunuz, tabletiniz veya bilgisayarınızdan hesaplamalarınızı basitçe yapmanıza olanak tanır. Tüm hesaplamaların tarayıcınızdan yapıldığını, maksimum hız ve gönderdiğiniz verilerin tam gizliliğini garanti ettiğini bilin.

Herkese aynı yerde maksimum açısal birim (derece, radyan, gradian, yüzde, oran, miliradian, NATO mil, yay dakikası ve saniyesi ve tur) sunmaya çalıştık. Normalde inşaat, topografya, balistik, astronomi profesyonellerinin ve çalışkan öğrencilerin ihtiyaçlarını karşılar.

Ücretsiz araçlarımızla eğiminizi şimdi hesaplayın.