حاسبة الميل عبر الإنترنت - أدواتنا الـ 8 المجانية
مجموعتنا الشاملة من حسابات الميل ستمكنك من حساب الميل سواء بالنسبة المئوية أو بالدرجات أو بالراديان، وأيضاً في جميع وحدات الزاوية والميل الموجودة. سواء كنت بحاجة لحساب ميل سقفك أو منحدر للوصول لذوي الاحتياجات الخاصة أو أرضك أو طريق معين، أدواتنا تغطي طيفاً واسعاً من حالات الاستخدام. لا حاجة للتسجيل، الحساب يتم 100% من جانب العميل، أي في متصفحك، بياناتك تبقى خاصة.
وحداتنا الـ 8 للحساب
حاسبة الميل الأساسية
تسمح بحساب الميل من الارتفاع والمسافة الأفقية، أو مباشرة من زاوية إذا كنت تعرفها. تدخل فرق الارتفاع والمسافة المقطوعة للحصول على النسبة المئوية للميل وكذلك الزاوية بالدرجات والراديان والنسبة وطول الوتر.
الصيغة المستخدمة بسيطة نسبياً، وهي الميل بالنسبة المئوية الذي يساوي الارتفاع على المسافة الأفقية مضروباً في 100: الميل (%) = (الارتفاع / المسافة الأفقية) × 100. بخصوص الزاوية θ: θ = arctan(الارتفاع / المسافة). الحاسبة ستصنف الميل تلقائياً، تصنفه من لطيف جداً إلى متطرف مع أمثلة تطبيقات ملموسة.
هذه الوحدة تسمح لك أيضاً بإجراء الحساب العكسي. أي، انطلاقاً من زاوية معروفة وبُعد واحد (مسافة أفقية أو ارتفاع أو وتر)، ستحدد البُعدين الآخرين المفقودين بفضل العلاقات المثلثية الأساسية.
محول الوحدة الزاوية
محول الوحدة الزاوية شامل ويسمح لك بالانتقال من وحدة إلى أخرى مباشرة. يدعم 10 أنواع من الوحدات، سواء النسبة المئوية أو الدرجة أو الراديان أو الغراديان (المستخدمة في المساحة) أو الدورات (المستخدمة مثلاً في CSS) أو الميليراديان (البالستية) أو الميل NATO (العسكرية) أو دقائق القوس وثواني القوس (الفلك) والنسبة (1:X).
التصور الديناميكي سيعرض لك الدائرة المثلثية وكذلك مثلث الميل لفهم العلاقة بصرياً بين الزاوية والانحدار. الزوايا المميزة يتم اكتشافها تلقائياً (عادة ^^) وتعرض تدوينها بـ π (مثلاً π/4 راديان لـ 45°).
حساب المسافة ونقطة المنتصف
هذه الوحدة تسمح بحساب المسافة الإقليدية بين نقطتين في بُعدين أو في ثلاثة أبعاد. بخصوص الحساب ثلاثي الأبعاد، تحدد أيضاً ميل التضاريس بين ارتفاعين، مما قد يكون مفيداً في المساحة وكذلك في المشي لمسافات طويلة.
الصيغ مبنية على نظرية فيثاغورس، المبرهنة في عناصر إقليدس (الكتاب الأول، القضية 47):
- المسافة ثنائية الأبعاد = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
- المسافة ثلاثية الأبعاد = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]
- نقطة المنتصف = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)
الوحدة ثلاثية الأبعاد تحسب أيضاً زوايا الاتجاه لمتجه الإزاحة بالنسبة للمحاور الثلاثة X وY وZ، مما قد يكون مفيداً في المساحة والملاحة ولكن في الحقيقة مفيد أساساً في المدرسة!
معادلة الخط (y = mx + b)
تسمح بتوليد معادلة خط مستقيم من نقطتين أو من ميل ونقطة. هذه الوحدة توفر ثلاثة أنواع من الأشكال: الميل-التقاطع (y = mx + b) والنقطة-الميل (y - y₁ = m(x - x₁)) وكذلك الشكل المعياري (Ax + By = C). تسمح لك بحساب تقاطع المحور السيني وتقاطع المحور الصادي والتحقق من كون ثلاث نقاط متخالفة ببساطة.
التخالف سيتم التحقق منه بحساب مساحة المثلث المكون من النقاط الثلاث. إذا كانت المساحة صفراً، فالنقاط متراصة.
التصور البياني التفاعلي
باستخدام رسم بياني مع مكتبة Chart.js، يسمح برسم خطوطك ونقاطك. تضيف خطوط بالمعادلة أو الإحداثيات. تتحكم في التكبير من ±5 إلى ±100. تفعل وتلغي الشبكات. ويمكنك تصدير النتيجة إما كصورة PNG أو بصيغة متجهة SVG التي تسمح بعدم فقدان الجودة عند التكبير.
الخطوط المتوازية والمتعامدة
تسمح لك بإيجاد معادلة خط مستقيم متوازي أو متعامد يمر بنقطة معطاة. القواعد الرياضية كالتالي: خطان متوازيان إذا كان m₁ = m₂، متعامدان إذا كان m₁ × m₂ = -1. المدقق المدمج يحلل العلاقة الموجودة بين ميلين ويحسب الزاوية المتكونة بين خطين متقاطعين.
هذه الخصائص تنبع مباشرة من الهندسة الإقليدية، مفاهيم أساسية في الهندسة التحليلية لدراسة الخطوط في المستوى الديكارتي.
الانحدار الخطي
سيسمح لك بحساب خط الاتجاه بطريقة المربعات الصغرى بإدخال بياناتك يدوياً أو بلصقها أو باستيرادها بفضل ملف CSV. الوحدة ستحسب معامل الارتباط R ومعامل التحديد R² وكذلك الخطأ المعياري والبواقي. وبالتالي، يمكنك عمل تنبؤات لـ Y لـ X معطى.
طريقة المربعات الصغرى طورها أدريان ماري لوجاندر (1805) وكارل فريدريش غاوس (1809)، تقلل مجموع مربعات الانحرافات بين القيم المرصودة والقيم المتنبأ بها من النموذج الخطي.
الزوايا والارتفاع
تحسب زوايا الارتفاع والانخفاض لمشاريعك، سواء كان ذلك مثلاً في إطار الرماية البالستية أو توجيه تلسكوباتك نحو النجوم أو لحساب زاوية صعود طائرة أو حساب ميل منحدر لأنشطة البناء. الحساب العكسي يسمح بإيجاد المسافة أو الارتفاع المفقود من زاوية معروفة.
هذه الوحدة تقبل زاوية الإدخال في الوحدات الـ 10 المدعومة، بما في ذلك مباشرة بالنسبة المئوية للميل.
فهم حساب الميل ببساطة
الميل بالنسبة المئوية
النسبة المئوية للميل ستمثل النسبة الموجودة بين فرق الارتفاع والمسافة الأفقية، الكل مضروب في 100. ميل 10% سيعني إذن أنه لكل 100 متر من المسافة الأفقية، ستكسب 10 أمتار من الارتفاع. هذا هو الشكل المعياري المستخدم على لوحات الطرق وفي البناء.
الميل بالدرجة
زاوية الميل ستقيس الانحدار بالنسبة للأفقي. وبالتالي، زاوية 45 درجة تقابل ميل 100% (الارتفاع يساوي المسافة). التحويل يستخدم دالة الظل: % = tan(الزاوية) × 100.
المطابقات الشائعة
| النسبة المئوية | الزاوية | الاستخدام النموذجي |
|---|---|---|
| 5% | 2.9° | منحدر ذوي الاحتياجات الخاصة (الحد الأقصى القانوني) |
| 10% | 5.7° | مسار دراجات، ممر |
| 15% | 8.5° | طريق جبلي |
| 30% | 16.7° | سلم لطيف، سقف ميل منخفض |
| 45% | 24.2° | سلم معياري |
| 100% | 45° | أقصى ميل قابل للممارسة |
التطبيقات العملية
حساب ميل السقف
ميل السقف يؤثر بالضرورة على اختيار مواد التغطية وكذلك تصريف مياه الأمطار. الأسقف المسطحة تتطلب عموماً 5% كحد أدنى لضمان تصريف مياه الأمطار. الأسقف بالقرميد تتطلب عموماً 15 إلى 35% حسب نوع القرميد (قرميد ميكانيكي، قرميد قناة أو ألواح). المناطق الجبلية المثلجة تتطلب ميول أقوى من 35% إلى 60% لتجنب انهيار الأسقف في الشتاء تحت وزن الثلج.
وبالتالي، لحساب ميل سقفك، يجب قياس ارتفاع الجملون من مستوى المزاريب والمسافة الأفقية (نصف عرض المبنى لسقف بجانبين). حاسبتنا الصغيرة لميل السقف تعطي النتيجة بالنسبة المئوية وبالدرجة.
المنحدر للأشخاص ذوي الحركة المحدودة وإمكانية الوصول
التنظيم الفرنسي سيفرض ميلاً أقصى 5% لمنحدرات الوصول لذوي الاحتياجات الخاصة. ومع ذلك، الاستثناءات تسمح حتى 8% على مترين كحد أقصى أو 10% على 50 سم. حاسبتنا ستسمح بالتحقق من مطابقة مشروع تحسين إمكانية الوصول.
مرجع: مرسوم 20 أبريل 2017 المتعلق بإمكانية وصول الأشخاص ذوي الإعاقة للمؤسسات المستقبلة للجمهور.
للمقارنة، التنظيم الأمريكي ADA (قانون الأمريكيين ذوي الإعاقة) يفرض أيضاً نسبة قصوى 1:12 (أي 8.33%) لمنحدرات الوصول العام.
المساحة والتضاريس
يجب معرفة أنه في المساحة، الميل سيُحسب بين نقطتي قياس على ارتفاعات مختلفة. منحنيات المستوى على خرائط IGN تسمح بتحديد فرق الارتفاع (المسافة المتساوية تساوي فرق الارتفاع بين منحنيي مستوى). وحدتنا الصغيرة ستحسب الميل الحقيقي للتضاريس مع مراعاة الارتفاع.
في المساحة المهنية، وحدة الغراديان (أو الغون) مفضلة غالباً لأنها تقسم الدائرة إلى 400 جزء، مما يبسط الحسابات (زاوية قائمة = 100 غراد بالضبط)، بينما في الإطار العسكري نعبر كثيراً بـ الألفية في الجيش البري وأكثر بالدرجات على مستوى الناتو.
الهيكل الخشبي والبناء
حساب هيكلك الخشبي سيعتمد على الميل المختار. سقف مكون من جانب أو جانبين يتطلب عوارض ستُحجم حسب الانحدار والامتداد. طول الميل (الذي يقابل الوتر) سيحدد كمية مواد التغطية اللازمة لمشروعك.
صيغ المرجع
حساب النسبة المئوية للميل
الميل (%) = (الارتفاع / المسافة الأفقية) × 100تحويل النسبة المئوية إلى درجات
الزاوية (°) = arctan(الميل% / 100) × (180 / π)تحويل الدرجات إلى راديان
الراديان = الدرجات × (π / 180)طول الميل (نظرية فيثاغورس)
الطول = √(الارتفاع² + المسافة²)العلاقات المثلثية
tan(الزاوية) = الارتفاع / المسافة = الميل% / 100
sin(الزاوية) = الارتفاع / الوتر
cos(الزاوية) = المسافة / الوترتحويلات الوحدات الزاوية
الغراديان = الدرجات × (400 / 360)
الميل NATO = الدرجات × (6400 / 360)
دقائق القوس = الدرجات × 60
ثواني القوس = الدرجات × 3600
الدورات = الدرجات / 360
الميليراديان = الراديان × 1000معادلة الخط المستقيم
شكل الميل-التقاطع : y = mx + b
شكل النقطة-الميل : y - y₁ = m(x - x₁)
الشكل المعياري : Ax + By = Cالانحدار الخطي (طريقة المربعات الصغرى)
الميل (m) = [n∑xy - ∑x∑y] / [n∑x² - (∑x)²]
التقاطع (b) = ȳ - m × x̄
معامل R² = 1 - [∑(y - ŷ)² / ∑(y - ȳ)²]المسافة الإقليدية
المسافة ثنائية الأبعاد = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
المسافة ثلاثية الأبعاد = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²]الخطوط المتوازية والمتعامدة
متوازية : m₁ = m₂
متعامدة : m₁ × m₂ = -1الوحدات الزاوية: دليل مرجعي
| الوحدة | الرمز | الدائرة الكاملة | الاستخدام الأساسي |
|---|---|---|---|
| الدرجة | ° | 360° | الهندسة، البناء، الملاحة |
| الراديان | rad | 2π ≈ 6.283 | الرياضيات، الفيزياء، الهندسة |
| الغراديان | grad | 400 grad | المساحة، الجيوديسيا (أوروبا) |
| الدورة | turn | 1 turn | البرمجة (CSS)، الروبوتات |
| الميليراديان | mrad | ~6283 mrad | البالستية، البصريات، منظار الرماية |
| الميل NATO | mil | 6400 mil | التطبيقات العسكرية للناتو |
| دقيقة القوس | ′ | 21 600′ | الفلك، الملاحة البحرية |
| ثانية القوس | ″ | 1 296 000″ | الدقة العالية، إحداثيات GPS |
الراديان هو وحدة الزاوية في النظام الدولي (SI)، محددة من BIPM في كتيب SI. يقابل الزاوية المركزية التي تقطع قوساً بطول يساوي نصف قطر الدائرة (تخيل دائرة: إنها الزاوية المركزية التي تقطع قوساً (جزء من المحيط) بنفس طول نصف قطر الدائرة بالضبط. كأنك تفرد نصف القطر على طول حافة الدائرة لتشكيل هذه الزاوية الأساسية!).
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب ميلاً بالنسبة المئوية؟
تقسم ببساطة الارتفاع (فرق الارتفاع) على المسافة الأفقية. ثم تضرب الكل في 100. مثلاً، 5 أمتار فرق ارتفاع على 50 متر مسافة سيقابل 10% ميل. أداتنا تسمح لك بإجراء هذا الحساب تلقائياً.
ما الفرق بين النسبة المئوية والدرجات؟
من جهة النسبة المئوية ستمثل نسبة تقابل الارتفاع مقسوماً على المسافة مضروباً في 100، والدرجات ستقيس الزاوية الهندسية. العلاقة ليست خطية. أي أن 100% يساوي 45 درجة. لكن 50% لن يكون 22.5 درجة. في الواقع هو 26.6 درجة. هذه اللاخطية تأتي من دالة القوس ظل (مثالي للتألق في المجتمع) المستخدمة للتحويل.
كيف أحسب ميل سقف؟
يجب قياس ارتفاع القمة من مستوى المزاريب والمسافة الأفقية حتى نقطة القياس. ثم، استخدم حاسبة ميل السقف للحصول على النسبة المئوية والتحقق من التوافق مع غطائك، سواء كان قرميد أو ألواح أو صفائح.
أي ميل لسقف من الصاج المضلع؟
الصاج المضلع يقبل ميول أقل، عموماً من 5% (3 درجات)، حسب توصيات DTU. الميول الأقل تتطلب عزلاً معززاً لمشروعك.
مرجع: NF DTU 40.35 - التغطية بألواح مضلعة من صفائح فولاذ مطلية (AFNOR).
كيف أقيس ميلاً على الأرض؟
ببساطة. إذا كنت مجهزاً، استخدم مستوى ليزر دوار أو مقياس ميل أو تطبيق هاتف ذكي بمقياس تسارع. وللمسافات الكبيرة، تسجل الارتفاع في نقطتين، إما بنظام GPS يسمح لك بإجراء مسح ارتفاعي، أو ببساطة تحسبه من موقعك من خريطة طبوغرافية. وتقيس المسافة الأفقية المقطوعة.
ما هو معامل R² في الانحدار الخطي؟
معامل التحديد R² يشير إلى نسبة تباين البيانات المفسرة بالنموذج الخطي. R² بقيمة 0.95 يعني أن 95% من تباين البيانات مفسر بخط الانحدار. كلما اقترب R² من 1، كان ملاءمة النموذج أفضل.
لماذا تستخدم حاسبتنا؟
مجموعة حسابات الميل تقدم لك 8 وحدات متكاملة، تغطي أقصى الاحتياجات الموجودة، من الحساب البسيط للنسبة المئوية حتى الانحدار الخطي المتقدم المؤلم للرأس. الواجهة تسمح لك بإجراء حساباتك ببساطة من هاتفك المحمول أو جهازك اللوحي أو حاسوبك. اعلم أن جميع الحسابات تتم من متصفحك، لأقصى سرعة وضمان سرية تامة للبيانات التي تقدمها.
حاولنا وضع أقصى الوحدات الزاوية المتاحة للجميع، في نفس المكان (درجات، راديان، غراديان، نسب مئوية، نسب، ميليراديان، ميل NATO، دقائق وثواني القوس والدورات). عادة، تلبي احتياجات محترفي البناء والمساحة والبالستية والفلك والطلاب المجتهدين.
احسب ميلك الآن بأدواتنا المجانية.